MATEMÁTICAS, PAPIROFLEXIA

José Ignacio Royo Prieto



Reglas de la Papiroflexia (ortodoxa):

• Se empieza con un único trozo de papel cuadrado;
• Sólo se puede plegar el papel;
• No se pueden realizar cortes;
• No se puede usar pegamento



Relación Matemáticas-Papiroflexia
• Papiroflexia modular
• Constructibilidad de puntos con Origami
• Diseño de figuras con métodos matemáticos

Poliedros
• Definición: conjunto conexo de R3 formado
por polígonos (caras) que cumplen:
cada lado de cada cara es compartido con otra cara;
en cada vértice hay un circuito cerrado de polígonos.

Poliedros convexos
Su interior es convexo, y su interior se puede definir mediante fórmulas:
Siendo C el número de caras.

Sólidos Platónicos
- Definición: Un poliedro convexo es regular si:
-sus caras son polígonos regulares;
-en cada vértice concurre el mismo número de aristas.
-(Teeteto, 425-379 a.C.): Tan sólo existen cinco, y son:

Papiroflexia modular
• Hacer figuras geométricas ensamblando piezas de papel sencillas e idénticas (módulos)
• El interés para con las matemáticas es doble:
– representación de poliedros y otras figuras;
– la construcción nos acerca a las propiedades de esas figuras.

Problema de la coloración
• Construir el poliedro en cuestión de modo que sus caras, vértices o aristas sigan un patrón. Ejemplo: que no concurran dos colores iguales
• Utilizaremos el grafo plano de un poliedro Icosidodecaedro